EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN

Ejercicio 1:

En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una composición mínima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado sólo se encuentra dos clases de compuestos: el tipo X con una composición de una unidad de A y 5 de B, y el otro tipo, Y, con una composición de cinco unidades de A y una de B. El precio del tipo X es de 10 euros y del tipo Y es de 30 €. ¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un coste mínimo?

Resolución:

Elección de las incógnitas.

x = X

y = Y

Función objetivo

f(x,y) = 10x + 30y

Restricciones

	X	Y	MÍNIMO
A	1	5	15
B	5	1	15

x + 5y ≥ 15

5x + y ≥ 15

x ≥ 0

y ≥ 0

Hallar el conjunto de soluciones factibles

Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de las soluciones factibles.

Calcular el valor de la función objetivo

f(0, 15) = 10 · 0 + 30 · 15 = 450

f(15, 0) = 10 · 15 + 30 · 0 = 150

f(5/2, 5/2) = 10 · 5/2 + 30 · 5/2 = 100   Mínimo

El coste mínimo son 100 € para X = 5/2 e Y = 5/2

Video:

https://www.youtube.com/watch?v=MKlUj_GN6mY&feature=youtu.be

Referencias:
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebralineal/pl/programacion-lineal-3.html?fbclid=IwAR3psbE2Yue32MmOoaK1DIt7BnZc1V27bLBfk47PVAC8_GNotDBqwImcmZM

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebralineal/pl/programacion-lineal-1.html

https://www.plandemejora.com/ejercicios-resueltos-de-programacion-lineal-por-el-metodo-grafico/

https://www.gestiondeoperaciones.net/programacion_lineal/programacion-lineal-metodo-grafico/